60、教题

你平时分。】

    文夏茉打开一看，高数作业密密麻麻。她本来就缺了一天课，基础又差，那些题目对她来说像天书。她咬着笔杆苦思冥想，却越写越乱，大多数题都写错了。

    她正对着作业发愁，房门忽然被推开。

    宋书闻走了进来，手里拿着药膏，显然是来给她上药的。他一眼就看见文夏茉对着作业本皱眉的样子，脚步顿了一下。

    宋书闻走近，目光扫过她的作业本。作为数学天才，他一眼就看出她卡在哪一题——一道关于随机过程的条件期望问题，要求在给定观测序列的情况下求出下一时刻的状态分布。文夏茉的解法写得又长又绕，先是把所有可能的状态全部列出来，再一个个代入概率公式，最后还卡在归一化上，完全走进了Si胡同。

    他忍不住开口，声音平静却带着不容拒绝的专业X：

    “我来教你。”

    文夏茉下意识拒绝：“不用了……我自己慢慢看。”

    宋书闻根本不管她愿不愿意，直接拉过椅子坐下，把作业本挪到自己面前。他指着那一题，语气自然地切入：

    “这题其实很简单。你现在卡在这里，是因为你把所有可能的状态都展开来算了，太笨了。正确做法是直接用贝叶斯更新，从观测序列的似然函数出发，算出后验分布，再取期望就行了。看，这里直接跳过中间的枚举步骤。”

    他一边说，一边在纸上飞快画出几条箭头，把看似复杂的概率转移瞬间简化成一个矩阵乘法。文夏茉完全跟不上他跳跃的逻辑，她自己的解法还在一步步列状态、算概率，他却已经直接跳到对偶空间的投影